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제 11장 봉테크(棒 Tech) - 4

주식/봉도표 : 2008.04.17 08:30


다중기술

봉테크는 봉도표 분석과 다른 기술적 분석과의 직접적인 결합을 컴퓨터를 통하여 구현한 신기술이다. 그러나 다중기술[1](multiple techniques)이라는 제목하에 다루고자 하는 내용은 각종 기술적 기법이나 주제를 선정하여 봉도표와 아우르며 상호간의 허실을 살펴, 보다 효과적인 투자 방법을 모색하고자 하는 것이다.

이동평균선

이동평균선은 아마도 가장 보편적으로 사용되는 기술 중에 하나라 하겠다. 일찌기 그랜빌(J.E.Granville)에 의해 실증적인 연구가 진행된 이래 초보자부터 전문가까지 기술적 분석에 이를 사용하지 않는 사람이 없을 정도다. 이동평균은 일정 기간 동안의 주가를 평균하되, 매일 매일 하루씩 이동해 가며 평균하는 방법을 말하며, 이를 시계열로 연결한 것을 이동평균선이라 한다. 

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윗 식과 같은 방법의 이동평균을 단순이동평균(simple moving average)이라 하는데, 모든 주가의 비중이 같다. 이에 반해 최근의 주가에 보다 높은 비중을 두어 평균하는 방법을 가중이동평균(weighted moving average)이라 한다. 이 가중이동평균의 일종인 지수이동평균(exponential moving average)은 계산이 간단하고, 가중 방법이 합리적이어서 널리 사용되고 있다.
이동평균은 주가를 평활화함으로서(smoothing) 돌발적인 주가의 변화를 완화하여 잘못된 판단을 배제하는데 유용하다. 이를 민감도(sensitivity)를 조절한다라고 한다. 그러나 결과치가 원 계열인 주가의 흐름보다는 늦추어져 나타나므로 판단도 늦어지게 된다.
이를 이동평균의 지행성(遲行性,lateness)이라 한다. 이동평균 기간을 길게 하면 할수록 평활화는 잘되나 지행성은 더욱 심해지고, 반대로 기간을 짧게 하면 평활화는 잘 안되나 지행성은 많이 극복된다. 이렇듯 양자는 서로 교차관계(tradeoff)에 있으므로 동시에 만족시킬 수는 없다.
물리학의 파동론에 따르면 파동은 진폭(amplitude), 주파수(frequency), 위상(phase)의 3요소로 이해될 수 있다. 파동을 이동평균하면 다음과 같은 현상이 나타난다.

① 진폭이 줄어든다.
이는 이동평균 기간보다 짧은 주기를 갖는 잔 파동들이 상대적으로 소멸된다는 의미이기도 하다. 일종의 저주파필터(low frequency pass filter)기능이 발휘된다. 원래의 파동과 주기가 같은 이동평균 기간을 적용하면 원래의 파동은 직선화 된다.

② 위상이 변한다. phase lead-lag
이동평균을 논할 때, 단순히 지행성만 말하고 있으나 더욱 간과해서는 안될 일은 위상의 역변화다. 지행성도 위상 변화나 파동의 지연 현상을 의미하고 있긴 하나, 통상은 원 파동에 비해 뒤로 늦추어지는 정도로 이해하는데 그치고 있다. 그러나 이동평균 결과 π 위상의 선행(lead), 지연(lag)이 있을 경우에는 원 파동과 위, 아래가 뒤집힌 형상(逆相)이 되므로 정반대의 판단을 내리게 되므로 사뭇 위험하다.
실제 주가는 여러 파동으로 구성되므로 선택된 이동평균 기간이 요소 파동에 작용하여 위상을 π 만큼 변동(shift)시킨다면 원 파동과 정반대로 되어 판단을 그르치게 하는 위험이 있다.
실제  π 만큼 변동(shift)이란 이론상 이동평균을 본 파동의 주기와 같이 취할 때 나타난다.
하지만, 이 순간 이동평균 파동은 바로 직선화되고 만다.
이 얘기는 거꾸로 말하면 어떠한 파동을 이동평균할 때, 본 파동의 주기와 같은 이동평균기간에
가깝게 다가설수록 진폭이 줄어들며, 종국엔 진폭이 zero로 수렴됨을 의미한다.

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[그림 제11장-16]을 보자.
맨 상단 1/4분면에는 주가에 해당하는 주기 20일, 진폭 2000의 싸인(sine)파가 그려져 있다.
2/4분면에는 5일 이동평균선이,  3/4분면에는 10일 이동평균선이,  4/4분면에는 15일 이동평균선이 각기 그려져 있다.
이동평균 기간이 커질수록 위상이 앞서(lead), 결과적으로 시간상으로는 지연되는 효과를 나타내고 있음을 볼 수 있다. 또한 진폭은 이동평균 기간이 커질수록 줄어드는 것을 관찰할 수 있다. 그러나 이 모든 경우의 주기는 20일로 변동이 없다.
그림에는 안 나타났으나, 이동평균 기간이 원 계열의 주가와 같은 20일이 되면 완전히 직선화 된다. 그러나 다시 이동평균 기간이 늘어나면 예컨대 30일이라면 진폭은 줄어 드나 위상은 10일 이동평균선과 같고, 주기는 20일인 파동이 다시 나타난다.
특히 원 계열 주기의 1/2인 10일 이동평균의 경우를 보면 다음과 같은 특이한 성질을 발견할 수 있다.

① 원 계열에 대하여 π/2만큼의 위상 차이가 난다..

② 따라서 주가가 최고가이거나, 가장 최저가일 때 이동평균선 값은 중간 값을 갖게 된다.
반대로 주가가 중간 값을 갖을 때, 이동평균값은 최고가이거나 최저가가 된다.

③ 주가와 이동평균선이 교차하는 골든크로스, 데드크로스는 주가의 최고가나 최저가 시점에 비하여 π/4(2.5일) 정도 늦게 발생한다.
이렇듯 이동평균선은 지행성이 숙명처럼 따라 다닌다.

이동평균선에 의해 진폭이 줄어드는 것은 잔 파동이 흡수되어 감쇄되기 때문이다. 때문에 주가의 급격한 변동을 완화할 수 있게 되는 것이다. 반면 지행성 때문에 빠른 신호 포착은 어렵게 된다. 그러나 이를 극복할 수 있는 방법이 있다. 이는 원 계열을 이동평균선으로 나누어 주는 방법이다. 이 방법은 이미 이격률 지표로 널리 알려진 것이나, 이것이 지행성을 완화시켜 준다는 사실에 대하여는 그만큼 알려져 있지 못하다.
주가를 이동평균선으로 나누어 주면 지행성이 극복되는 이유는 이동평균선은 위상이 선행(lead) 되나, 이격률과 같은 원계열/이동평균선은 위상을 반대로 지연(lag)시켜 주기 때문이다.

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[그림 제11장-17]을 보자.
그림 좌측에는 이동평균선이, 우측에는 이격률이 기간을 달리하여 예시되어 있다. 이들을 함께 분석하면 다음과 같다.

① 이동평균선의 경우는 이동평균 기간을 길게 할 수록 지표 값의 지연이 더 심해진다.

② 이격률은 이동평균 기간을 짧게 할 수록 지표 값의 선행성이 커진다.

③ 이격률의 이동평균 기간이 원 계열의 주기에 가까워질수록 주가와 이격률의 위상은 거의 일치한다.

④ 결과적으로 이격률은 원래의 주기와 가까워지면 위상의 앞섬, 뒤섬 현상을 없앨 수 있다.

⑤ 이격률의 상하, 하한 값을 정하고 상한 값보다 커지면 매도권, 하한 값보다 작아지면 매수권으로 해석하는 것이 이격률을 이용하는 전통적인 방법이었다.

⑥ 그러나 이격률은 주기(週期)가 주가와 같지만 않다면 오히려 선행하는 지표이므로 그 추세의 흐름을 아울러 검토해 볼만 하다.
소위 다이버전스(divergence) 기법을 활용하면 보다 빠른 매매 신호를 포착해낼 수 있다.

⑦ 이격률 20일이 가장 널리 쓰이는데, 단기적으로 보았을 때, 한국 시장의 경우 상승기, 하락기 각각 20 ~ 30일 정도로 조사되므로 적절하다고 판단 된다.

⑧ 이 기법은 이동평균을 기초로 만들어졌기 때문에 지행성을 갖는 여타의 기술적 지표에도 응용될 수 있다.
예컨대 이동평균하기 전의 원계열치를 지행성을 보이는 지표로 나누어 주면 지행성이 완화된 새로운 지표를 얻을 수 있다.

실전에서 이동평균은 여러 가지 용도로 사용된다.
정리하면 다음과 같다.

① 추세
이동평균선은 주가의 추세를 재는 지표로 이용된다.
우리나라에서는 단기로는 5일, 중기로는 20일, 장기로는 60일, 120일 이동평균선을 주로 사용하고 있는데, 이들은 각기 장, 단기 주가의 추세선으로 원용된다. 이동평균선이 상승하다 하락세로 반전되면 주가의 추세가 하락할 가능성이, 반대로 하락하다 상승세 반전되면 주가 추세가 상승할 가능성이 높아진다. 또한 이동평균선이 상향세를 유지하고 있는 가운데 주가가 일시적으로 이동평균선을 하회하면 매입 기회로, 반대로 이동평균선이 하향세를 유지하고 있는 가운데 주가가 일시적으로 이동평균선을 상회하면 매도 기회로 이용할 수 있다.[2]

② 지지선과 저항선
주가가 급등한 후 조정을 받을 경우 이동평균선은 주가 하락 조정의 하한선이 되어 지지선으로 작용하고, 반대로 주가가 급락한 후 일시 반등할 경우 이동평균선은 반등의 상한선인 저항선으로 기능 한다. 

③ 엔벨로프(envelope)
적절한 기간의 이동평균선을 주가에 더하여 윗 선으로, 주가로부터 빼서 아랫 선으로 만들면 주가를 중심으로 상하에 띠를 만들게 된다. 이를 엔벨로프(略式)라 부르는데, 통상은 엔벨로프 한도 내에서 주가가 움직이기 때문에 주가가 어느 순간 이 엔벨로프를 벗어나면 반대매매를 행하는 전략을 구사할 수 있다.

④ 다중 이동평균
이동평균 기간이 다른 다수의 이동평균선을 이용하여 상호간의 교차관계, 배열관계를 이용하여 향후 주가를 예측한다.

⑤ 이격률
이동평균에 대한 주가의 상대 비율을 지표화하여 사용한다. 추세 이탈 정도를 가늠하여 주가의 향방을 단기적으로 살피는데 유익하다.

⑥ 참고
이동평균은 가우스(Gauss)에 의해 이미 수세기 전에 불규칙 변수(random variable)에 좋은 추정치로 사용될 수 있음이 증명되었다.[3]

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[그림 제11장-18]을 보면 25일 이동평균선이 하향세를 보이고 있는데 따라 주가도 하향세를 지속하고 있다. ⓐ는 처음으로 이동평균선을 상향 돌파하였다. 그런데 이것이 진정한 돌파인지를 확인하는데는 여러 가지 방법이 있다. 가장 널리 알려진 방법이 5%(또는 3%) 돌파법이다. 즉 추세선(이동평균선)을 5% 이상 돌파하면 그 돌파가 성공한 것으로 보는 방법이다. 그러나 이 방법은 5%가 적당한지, 3%가 적당한지 아니면 4%가 적당한지 정확한 객관적 기준이 없다. 단지 당시의 상황에 따라 분석자가 임의로 정하기 때문에 절대적으로 의지하기 어렵다. 그러나 당시의 봉형을 검토하면 보다 쉽고 확실하게 판단할 수 있다. ⓐ의 경우는 족집게 천정형이면서 피선이다. 이들은 모두 하락 반전형이므로 상향 돌파는 실패할 확률이 많음을 짐작할 수 있다. ⓑ, ⓒ의 경우는 이동평균선을 상향 돌파하지는 않았지만 바로 밑에 육박하여 약형의 봉형이 나타났으므로 재차 하락할 것을 감지할 수 있다. 즉 ⓑ는 삼점의 족집게 천정, 특히 가운데의 시종동가선은 아직도 미심쩍은 상황임을 암시한다. ⓒ역시 족집게 천정형이다.
ⓓ는 절입선으로서 상승 반전이 기대되었다. 다만 ⓔ에 다시 피선이 나타나 좌절되었다. 그러나 ⓕ에서 족집게 바닥이 나타나 재차 상승 운동을 개시하고 있다. 마지막 ⓖ는 유사 상승삼법형(상방 삼점 눌림) 또는 유사 삼신저파형(三新低破型)을 만들며 상승하고 있다. 이와 더불어 이동평균선이 뒤늦게 상향세로 방향을 틀어 짓고 있음을 목격하게 된다.

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[그림 제11장-19]의 하단에는 6일 이동평균과 25일 이동평균의 교차관계를 지수화한 지표(PCO)가 배치되어 있다.
상단에는 봉도표가 있는데 ⓐ에 (음)포옹선, ⓑ, ⓒ에 유턴형(U-Tern), ⓓ에 저녁별이 나타나고 있다. ⓐ ~ ⓓ 모두 PCO의 산마루 정상이 봉도표의 매도 신호보다 늦게 나타나고 있다. 특히 ⓓ의 경우에는 PCO가 이제 0선을 상향 크로스하여 계속 상승 싸인을 보내고 있으나 봉도표는 이미 하락 반전 신호를 내고 있다.
이렇듯 봉도표는 이동평균선에 기초하고 있는 지표들이 태생적으로 갖고 있는 지행성의 한계를 재빠른 신호로 극복 시켜 주고 있다.
이격률은 이동평균에 기초하여 만들어졌으나 지행성이 적다.
이는 원 계열(주가)을 이동평균 값으로 나누어주면 앞에서 말한 파동의 위상이 지연(lag)되어 선행(lead)된 이동평균의 지행성(*위상의 지연과 지행성은 반대)을 감쇄하여 주기 때문이다. 이렇게 볼 때, 이격률은 상당히 감도가 좋은 지표라 할 수 있다. 이제껏 이격률을 분석할 때는 추세보다는 지표치의 크기가 한계를 어느 정도 벗어났는가에 주로 관심을 두어왔다.  그러나 그 한계를 정하는 객관적인 기준이 없어 실전에서의 응용이 쉽지 않았다. 그러나 이격률의 추세 상태를 주가의 흐름과 대비시켜 모임과 흩어짐 즉 다이버전스(divergence) 정도를 분석하는 것도 훌륭한 분석 방법이다. 이 때 봉도표를 겸용하면 잘못 판단되는 거짓 신호(false signal)[4] 의 위험을 경감시킬 수 있다.

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[그림 제11장-20]은 [그림 제11장-19]와 같은 그림이나 하단에 이격률을 배치한 것이다. 이를 보면 [그림 제11장-19]의 PCO의 경우보다 이격률은 훨씬 빠른 것을 볼 수 있다. 봉도표의 매도 신호와 거의 같은 시기에 이격률의 추세가 상승세에서 하락세로 꺾이고 있는 것을 볼 수 있다. 이와 같이 이격률의 추세 반전과 봉도표의 매매 신호가 함께할 경우 예측의 안정성이 더욱 높게 확보된다.
이격률의 추세를 이용한 분석법은 이격률이 본질적으로 원래 주가의 주기성(週期性)을 온전히 반영한 정도에 따라 성과의 우열이 달라진다. 즉 주가 파동이 다수 파장을 갖는 파동으로 구성되었거나, 잡파동(실제 돌발 사건 또는 거짓 루머 등에 의해 생성)이 혼입되어 있을 경우에는 단일 이격률로는 제대로 분석하기 어렵다. 이럴 경우에는 이동평균을 달리한 수 개의 이격률을 동원하는 등의 수단을 강구하여야 한다. 그러나 봉도표는 이런 제한으로부터 자유롭기 때문에 염려할 필요 없다.





[1] 다중기술(multiple techniques) : 이종(異種)의 기술적 지표로부터 확인(confirmation)을 받는 방법은 1980년대에 Arthur Sklarew에 의해 처음으로 다중기술이란 이름으로 불리어졌다.
『Techniques of a Professional Commodity Chart Analyst』, 1980, p3

[2] 그랜빌의 이동평균선 분석 : 그랜빌(J.E.Granville)은 미국 시장을 대상으로 200일 이동평균선과 주가와의 상호 교차, 위치 관계에 따른 8 가지 매매 법칙을 개발해내었다.
 (  New strategy of daily stock market for maximum profit  )

[3] 추정치 : John F. Ehlers, 『MESA and Trading Market Cycles』, John Wiley & Sons, Inc., 1992, p9

[4] 거짓 신호(false signal) :  기술적 분석 지표의 매매 신호가 본래의 예상과는 다른 현실의 결과로 귀착될 때, 거짓 신호가 발하여졌다고 표현한다. 이런 거짓 신호는 지표의 흠결성(欠缺性)에서 오는 것이지만, 완벽한 지표가 없을진대 필연적으로 거짓 신호의 위험으로부터 자유로울 수는 없다. 다만 그 피해를 최소화하기 위하여 봉테크라든가 다중기술의 복합적인 기교가 요구된다.

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