이동평균 考 1

이동평균 考 1

투자자 치고, 이동평균을 모르는 이는 거의 없다.

이동평균은 단위 설정 기간 내 데이터를 평균하되,

시간의 흐름에 따라 shifting forward해가며 평균을 내가게 된다.

이를 moving average 또는 rolling average, running average라 이르기도 한다.

주가 또는 코인 시세 데이터를 상대로 이동평균을 구하여 시세 예측에 이용하는 방법은,

오늘 날 차트 리딩에선 거의 기본적인 분석법으로 자리 잡고 있다.

shifting forward해가는 것은 매한가지지만,

평균이 아니라, 설정 기간 양단의 데이터 차이를 이용하는 경우도 있는데,

이때는 이를 moving difference라 한다.

때론 차이가 아니라 비율을 이용하는 경우도 적지 않다.

대개 보조지표는 이런 방식을 원용한 것이 많다.

그저 이동평균이라 하였지만,

평균을 내는 방법에 따라 여러 다양한 기법들이 고안되어 있다.

Simple moving average

Cumulative moving average

Weighted moving average

Exponential moving average

sma는 우리가 흔히 접하는 방법의 것이고,

나머지 것들은 조금 더 현실적인 접근을 시도했다 하겠다.

가령 ema의 경우 현재에 가까운 데이터일수록 지수적으로 비중을 더 무겁게 두는 방식인데,

이것 산출하는 방식은 의외로 간단하여 계산을 역사적으로 유지하기 아주 쉽다.

지금 급히 든 생각은, 

이것 모두를 일일이 소개하는 것도 좋겠지만,

이 자리가 과연 이런 일을 하기에 마땅한 곳이냐 하는 망설임이 있다.

하여 이 정도의 안내로 그치고,

보다 실용적인 관점에서 MA에 얽힌 하나의 주제를 선택하여 검토해보려고 한다.

xMA (x: 설정기간)

xMA라 하면,

설정자가 x에 특별한 관심을 집중하였으리라, 대개는 그리 여긴다.

가령 일봉에서 20MA를 사용한다면,

20일이 시세의 중요한 주기라 생각하곤 한다.

가령 주가라면 대략 1개월 정도의 거래 일수에 상당하니,

그럴 상 싶게 여기곤 한다.

하지만, 수학적으로 살펴보면, 

20일 주기에 집중하기는커녕 20일 주기를 배제하고 있는 것이다.

이야기를 단순화하기 위하여,

어느 일별 시세 데이터가,

주기 20일의 파동 요소와, 40일 파동 요소, 그리고 상승하는 직선파,

이 셋으로(합으로) 구성되어 있다고 가정하여, 이해를 돕고자 한다.

이제 이 시세 데이터를 상대로 20MA를 구하면 어찌 될 것인가?

20MA의 결과 주기 20일 파동 요소 분은 zero로 수렴되어,

결과치에 아무런 영향을 미치지 않게 된다.

이제 40일 파동 요소와 직선파 둘만 남게 된다.

물론 이들은 20MA의 결과 진폭이 줄어들고, 위상의 변화가 생기긴 한다.

여기서 중요한 것은,

xMA에서 x가 해당 파동 요소를 평활화하는 것을 넘어, zero화 한다는 점이다.

그런즉 xMA에서의 x는,

정작 중요한 관심 파동 주기가 아니라는(or 아니 된다는) 것을 인식할 필요가 있는 것이다.

이를 제대로 이해한다면,

xMA에서의 x는 상대적으로 진폭이 작은 비지배적 파동을 제거하기 위해,

설정되어야 한다는 것을 알 수 있다.

당연한 것이 진폭이 큰 파동은 분석자의 집중 고려 대상이다.

헌즉 이 파동과 같은 주기로 MA를 구한다고 한다면,

정작 중요한 파동을 배제하는 불행한 결과를 초래하게 되고 만다.

앞에서 가정하길 파동 주기 20일, 40일, 그리고 직선파의 요소로 되어 있다고 하였다.

현실의 시세 데이터는 이외에도 수많은 주기 파동의 결합으로 되어 있다.

그렇다면 주요 지배파동 주기를 알 수만 있다면,

나머지 비지배파동을 적절한 multiple-MA를 통하여 억제하고,

지배적 파동만 추출하여 관찰할 수 있다는 기대를 일으킨다.

실제 수학적으로 MA는 low-pass filter효과를 낸다.

이는 공학에서 신호처리를 하기 위해 고안된 frequency pass filter와,

기능적으로 유사하다 하겠다.

이제 남은 과제는 요소 파동의 주기를 알아내는 것이다.

이는 파동을 분해해보면 쉽게 해결할 수 있다.

몇몇 상업용 프로그램 중에 이를 지원하는 것이 있는 것으로 아는데,

내가 검토한 바로는 이들도 내가 제시한 이론을 직접 언급하지는 않고 있다.

다만, 그런 기능 모듈이 내부적으로 장착되어 있을 것으로 짐작되기는 한다.

어쨌건 이런 프로그램의 도움을 받든, 아니든,

그것은 개인의 선택에 맡길 수밖에 없다.

다만, 오늘 다룬 내용은 xMA에서의 x가,

x 주기 파동을 도드라지게 끌어내는 것이 아니라, 외려 배제하고 있다는 사실을 가르치고 있다.

대부분은 이것과는 정반대의 생각을 하고 있었을 것이다.

차트 분석가들 역시 끊임없이 이동평균에 의지하여 분석을 하고 있다.

하지만 그들 가운데, xMA에서 x를 중요 주기라 여기지 않는 이를 만나보지 못하였다.

우리가 피상적으로, 또는 막연하게 의지하고 있는 믿음이,

알고 보면 그렇지 않을 수 있다는 사실 하나를 이리 지적해두며 글을 마친다.