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수익율 비대칭성

decentralization : 2020. 2. 23. 17:35


수익율 비대칭성


주식 또는 암호화폐 투자에 있어,

수익률 상승과 하락, 양자는 비대칭적(asymmetric), 비선형적(nonlinear) 관계를 가진다.


무슨 말인가?


가령, 투자 상품이 하락하여 투자 수익률이 –2%라 하자.

이제 원금을 회복하려면 2% 상승하면 되는가?

그렇지 않다.

하락하여 원금이 98%가 되었을 때,

다시 상승하여, 100%가 되려면,


98(1+X)=100

X=(100-98)/98

X=0.02040...


2.040...% 상승하여야 원금이 복구된다.


별 차이가 없어 보이는가?

그렇다면, 이제 다시 고쳐, 50% 하락하였다 가정해보자.

이 경우, 잃은 원금을 원래대로 회복하려면,

100% 상승하여야 된다.


그렇다면, 투자자가 느끼는 상승시의 낙관과 하락시의 비관 사이에도,

이젠 일정분 심리적 안전 방어율만큼의 조정이 필요하지 않겠는가 싶다.

특히 낙관과 비관 사이를 천둥벌거숭이가 되어, 오락가락하는 이라면,

낙관과 비관 사이엔 이 방어율에 입각한,

정동(情動, emotion) 수준의 관리내지는 통제가 요청된다 하겠다.

이제, 이 관계를 함수로 나타내보자.


Y : 상승 수익률

X : 하락 수익률


1+Y=1/(1-X)

Y=1/(1-X)-1


이 함수는 쌍곡선이다.

이제 이를 chart로 plot해보자.


이중 현물 투자 현실계에선 1사분면 영역에서만 일어나므로,

그 부분만 확대해본다.



X=0.5일 때, Y=1.0임을 확인하라.

chart는 하락률 0.5 즉 50%일 때, 

상승률은 1.0 즉 100%여야 한다 것을 명확히 보여주고 있다.


그러한즉, 실로, 

투자시엔, 상승보다 하락할 때,

더 수준 높은 긴장과 관리가 필요하다.


하기에 bracket rule과 같은,

위험 관리 기법이 요긴하다 하겠다.

(※ 참고 글 : ☞ bracket)


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