음수, 허수, 메타버스

음수, 허수, 메타버스

사람들은 1700년대까지 음수에 대한 이해를 잘 하지 못했다.
0(zero)이란 無인데, 
도대체 없음 이하에 또 다른 세계가 있을 수 있단 말인가?

방정식을 풀었을 때,
음수가 나오면,
당시 사람들은 이를 불순한 근根이라 여겼다.

허수 역시 비슷한데,
사람들은 21C까지 이 역시 제대로 이해를 하지 못했다.
하여 이를 imaginary number라 하였다.
real에 대對하여, 
이를 imaginary한 것으로 보았으니,
현실계에선 받아드리기 어려웠던 게다.

1차원 x축에서 우측으로만 수가 전개될 이유가 없다,
0을 기준으로 좌측으로는 왜 수가 없을 수 있단 말인가?

마찬가지로,
2차원에서 x축 좌우로만 수가 전개될 이유도 없다.
y축 상에도 상하로 수가 펼쳐질 수 있지 않겠음인가?

반쪽짜리 2차원의 세계에 구속된 이들은,
감히 3차원의 세계를 노래할 수 없다.

(※ 출처 : 마르쿠제 '일차원적 인간' ⓒ박미서)

그러니, 이를 두고 imaginary라 부르는 것은 얼마나 편협된가?
한국 사회에 다문화 가정이 늘고 있다.
그 자녀를 두고 imaginary boy라 불러도 되는가?
이런 식이라면, 저들 역시 우리네 아이들을 두고, 
imaginary boy라 부른들, 무슨 잘못이 있으랴?

negative ↔ positive
real ↔ imaginary

이는 관점의 차이일 뿐,
절대적 가치 내용이라 할 수 없다.

음양오행설에서,
음양은 서로 대립한다.
하지만, 오행이 도입되면서,
각행들은 서로 상생, 상극하며,
세상을 휘저으며(stirring) 만물을 생한다.

음양을 1차원에 빗댄다면,
오행은 2차원, 3차원 ... 다차원과 배대할 수 있다.

음양, 그리고 오행인 금목수화토,
이 각각은 서로 대등한 관계이지,
상호 간 우열, 진위의 상대가 아니다.

마찬가지로 negative number, positive number나,
real number, imaginary number 역시,
이들 간 지위를 정사(正邪), 진위(眞僞)로 나눠 갈라 볼 것이 아니다.

metaverse 역시 universe와 대립되는,
가짜, 임시, 허상으로 치부할 일이 아니다.

언젠가, metaverse는 우리네 생활 깊숙이 침윤되어,
meta라 칭하는 것이 어줍지 않은 짓이 되고 말 것이다.

예전에 돈을 송금하려면,
사람이 직접 전하거나,
표국에 부탁을 하였어야 했다.
(※ 참고 글 : ☞ 표국(鏢局))

헌데, 요즘은 그저 스마트폰에서 클릭 한 번이면 작업이 끝난다.
이 때, 은행의 결제 시스템을 통하게 되는데,
이 은행의 작업이란 것도 계수 놀음인 바임이라,
결제 상대측에 숫자를 주고받으며,
일정 기간 후 상호 차감 정산하며 청산을 하게 된다.

여기 실체(돈)가 개재되든가?
이들을 어찌 믿을 수 있단 말인가?
이들이야말로, imaginary하며 meta 세계에 거하는 존재가 아니랴?

게다가 돈 자체야말로 허구의 산물이 아니던가?
현행 화폐란 국가 기관의 신뢰를 기반으로 할 뿐,
아무런 가치 대상으로서의 실질을 발견할 수 없다.
그야말로 상상력의 산물이라 할 터다.

사람들이란,
익숙하지 않은 것에,
울을 치고, 벽을 세우며,
잔뜩 긴장하며 적대시한다.

하지만,
경제 체계를 실물 경제를 넘어 금융까지 아우르면,
금융을 실체 없다며 나무랄 일이 아니다.
(※ 다만 현행 국가 독점적 화폐는 부정(不正, 不淨)하기도 하며,
바람직하지도 않다.
향후 비트코인과 같은 inflation이 불가능하며,
특정 세력에 의해 조작질(발권 等)이 차단된 새로운 것이,
그 자리를 메우게 되길 기대한다.)

수학 역시 실수를 넘어 허수까지,
수 체계 안으로 포섭하면 세상은 넓어지고,
인간의 인식 지평 역시 확대된다.

데카르트는 허수를 두고 fictitious하고 useless라 여기며 경멸하였다.
하지만, 
가령, 오늘날, 전기, 전자공학 분야에선,
복소평면(complex plane)에서 물리량을 다룬다.
실로 imaginary number에 대한 수용이 없었으면,
이리 놀라운 발전은 한참 지체되었을 것이다.

복소평면에서 실수는 x축, 허수는 y축에 표현된다.
x든, y든,
실수든, 허수든,
이 모두는 수일 따름이다.

허수라 비칭할 이유가 없다.
이 엉터리 이름 때문에,
영원히 변방을 떠돌며, 
구천을 헤매는 신세가 되어 있지 않은가?
새로 자라는 세대들에겐 더욱 나쁜 결과를 초래하게 된다.
도대체 허수라니?
이 거짓, 헛된 수와 도대체 어찌 친해질 수 있단 말인가?

음수를 불온한 것이라 치부하던 시절을 지나,
지금 제대로 교육을 받은 이라면 음수를 자연스럽게 수 체계 안에서 수용한다.
마찬가지로, 허수 역시 제대로 수학을 배운 이라면,
결코 imaginary하다고 여기지 않는다.
그러한즉 나는 imaginary라는 지칭어는 적절하다 생각하지 않는다.

내가 이런 생각을 하고 있을 때,
그리고 마침 수학 공부를 다시 하던 중,
가우스(Gauss)의 말을 다시금 확인하게 되었다.

(출처 : shitohichiumaya)

가우스는 +1, -1, √-1를 
positive, negative, imaginary라 부르지 말고,
direct, inverse, lateral로 칭했다면,
모호성이 제각되었을 것이라는 것이다.

(※ 출처 : Welch Labs
동영상 자료 중 일부를 animated gif로 제작.
평면 속에 갇힌 사람들은 3차원 세계가 있다는 것을 상상할 수 없다.
그러기에 real도 imaginary하게 취급할 수밖에.)

順, 逆, 側
그는 상당히 드라이하게 작명하였다.
나라면 이리 짓지 않았으리라.
하여간 그와 나의 생각은,
저 그릇된 명명법에 의문을 가지고 있다는 점에선 같다.

虛, 假像 또는 假象
이런 따위의 작명은 헛구역질이 나도록 엉터리다.
이리 지어낸 자들은 분명 단세포들일 것이다.
사물의 외피만 보고 즉물적으로 반응하는 일차원적 인간임에 틀림없으리라.

(출처 : shitohichiumaya)
(※ 원본 fig2 표기엔 오류가 있다)

내 그래서 수없이 말하지 않았던가?
이름이 제 자리를 찾지 못하면,
난亂이 일어난다고.
(※ 참고 글 : ☞ 정명론(正名論))
 
화천대유 사태,
역시 이름을 제대로 고르지 못하였기에,
이리 난리가 나고 만 것이 아니랴?
(※ 참고 글 : ☞ 화천대유)

끝으로,
오일러 공식(Euler's formula)을 다시금 음미해본다.

e ^{i θ} = cos ( θ ) + i sin ( θ )

이 아름다운 식을 보라.
자연 상수 e에 허수i의 승수가 가해졌다.

허수 i, 삼각함수 cos, sin 관련식들이,
복소평면에 자연상수 e로 간결하게 수결되어 있다.

Imaginary Numbers Are Real!

허수는 Imaginary가 아니라, Real이다.

마찬가지로,
metaverse는 uni이다.
즉 all things, everybody, all people, the whole world이다.

열린 마음으로 이 경계에 진입할 수 있다면,
그대 당신은 이제 꼰대가 아니다.